PENGERTIAN OPTIMASI DAN LINEAR PROGRAMMING

Menurut Suprodjo dan Purwandi, 1982 dalam Tarmizi, 2005, bahwa secara matematis optimasi adalah cara mendapatkan harga ekstrim baik maksimum atau minimum dari suatu fungsi tertentu dengan faktor-faktor pembatasnya. Jika persoalan yang akan diselesaikan dicari nilai maksimumnya, maka keputusannya berupa maksimasi.

Optimasi dalam penyelesaian masalah merupakan suatu cara pengambilan keputusan sehingga didapatkan hasil penyelesaian yang optimal sesuai dengan kendala “ state of nature” yang harus dipenuhi. Metode yang banyak digunakan antara lain Calculus, Dinamic Programming, Linear Programming, Geomatry dan Inventory Theory (Hiller dan Liberman, 1982 dalam Tarmizi, 2005).

Linear Programming adalah salah satu teknis analisis dari kelompok teknik riset operasional yang menggunakan model matematik. Tujuannya adalah untuk mencari, memilih dan menentukan alternatif yang terbaik dari antara sekian alternatif grafis dan metode analisis secara aljabar (metode simpleks) (Nasedi dan Anwar, 1985 dalam Tarmizi, 2005).

Soekarwati (1995) menyebutkan dalam Linear Programming terdapat 3 (tiga) persyaratan dalam pengoptimalan suatu persoalan, yaitu :

i.           Dalam program linear harus ada fungsi tujuan yang dinyatakan dalam persamaan garis lurus funsi Z atau f(Z) yaitu sesuatu yang dimaksimumkan atau yang diminimumkan.

       Z  =  C₁X₁+C₂X₂+. . .+C_nX_n ...............................................................          (18)

Ket :

X      =   Aktivitas                                    C    =   Koefisien harga

ii.         Dalam proram linear harus ada fungsi kendala yang dinyatakan dengan persamaan garis lurus :

a₁₁x₁₁+a₂₂x₂₂+. . .+a_n1x_n1                ≥ b1

a₁₂x₁₂+a₂₂x₂₂+. . .+a_n2x_n2                 ≥ b2

        a_1mx_1m+a_2mx_2m+. . .+a_nmx_nm          ≥ b .................................................          (19)

iii.        Semua nilai x adalah positif atau sama dengan nol, dengan kata lain tidak boleh ada nilai x yang negatif. Dengan demikian, besarnya nilai koefisien input-output tidak boleh negatif (x₁x₂, . . .,x_n > 0).

Problem program linear dapat di rumuskan dengan bantuan model matematika atau dengan kata lain diskribsi problem linear dapat ditetapkan dengan menggunamkan hubungan yang disebut straight line atau linear.

Persamaan yang dapat di selesaikan dengan menggunakan Linear Programming adalah untuk mengoptimalkan dengan keterbatasan sumber daya yang dinyatakan dalam persamaan (=) atau ketidaksamaan (< atau >).

Dalam metode simpleks perhitungan rutinnya adalah sebagai proses berulang yang artinya kembali lagi dan kembali lagi, mulai dari awal menjamin kepada kita selalu bergerak lebih tertutup kepada jawaban optimum dan akhirnya metode ini menunjukkan pemecahan optimum telah dicapai.

Dalam praktek, masalah Linear Programming biasa melibatkan ratusan atau bahkan ribuan variabel constrains (pembatas) yang  hanya mungkin dipecahkan dengan menggunakan sebuah program komputer yang tepat. TORA adalah salah satu softwarenya, yang digunakan untuk memperoleh hasil penyelesaian masalah batasan, ukuran, jenis dan kualitas pada hasil keluaran sama dengan yang didapat dari kode komersial polular lainnya (Taha, A.H, 1997 dalam Tarmizi, 2005).

DAPUS

Tarmizi, 2005. Optimasi Usaha Tani Dalam Pemanfaatan Air Irigasi Embung Leubuk Aceh besar (Skripsi). Jurusan Teknik Pertanian, Fakultas Pertanian, Unsyiah. Banda Aceh.

PENGERTIAN POPULASI DAN SAMPEL

Dalam suatu penelitian adakalanya peneliti meneliti semua sumber data yang direncanakan, agar data dan informasi yang diperoleh banyak dan bervariasi sehingga diharapkan hasilnya tidak jauh berbeda dari kenyataan. Akan tetapi dalam kenyataannya tidak semua populasi dapat diteliti karena suatu sebab yang tidak memungkinkan. Penelitian ilmiah boleh dikata hampir selalu hanya dilakukan terhadap sebagian saja dari hal-hal yang sebenarnya hendak diteliti.
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga benda-benda alam lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada obyek/subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu.
Misalnya akan dilakukan penelitian di lembaga X, maka lembaga X ini merupakan populasi. Lembaga X mempunyai sejumlah orang/subyek dan obyek yang lain. Hal ini berarti populasi dalam arti jumlah/kuantitas. Tetapi lermbaga X juga mempunyai karakteristik orang-orangnya, misalnya motivasi kerjanya, disiplin kerjanya, kepemimpinannya, iklim organisasinya dan lain-lain. Juga mempunyai karakteristik obyek yang lain, misalnya kebijakan, prosedur kerja, tata ruang produk yang dihasilkan dan lain-lain. Yang terakhir berarti populasi dalam arti karakteristik. Satu orangpun dapat digunakan sebagai populasi, karena satu orang mempunyai berbagai karakteristik, misalnya gaya bicaranya, disiplin pribadi, hobi, cara bergaul, kepemimpinannya dan lain-lain. Misalnya akan melakukan penelitian tentang kepemimpinan presiden Y, maka kepemimpinan itu merupakan sample dari semua karakteristik yang dimiliki presiden Y. Jadi sample adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi ( Sugiyono, 2002:57 ).